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（本小題滿分14分）
用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m，那么高是多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

解：設該容器底面矩形的短邊長為m，則另一邊長為m，
此容器的高為，           …………………………………4分
于是，此容器的容積為：，……………6分
其中，                                                         …………………………………8分
即，得，（舍去），…………………………10分
因為，在內只有一個極值點，且時，，函數遞增；
時，，函數遞減；                   …………………………………12分
所以，當時，函數有最大值，
即當高為1.2m時，長方體容器的容積最大，最大容積為．……………………14分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數(a為實數)．⑴若a<0，用函數單調性定義證明：在上是增函數;⑵若a＝0，的圖象與的圖象關于直線y＝x對稱，求函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數，且不等式的解集為。
(Ⅰ) 若方程有兩個相等的實根，求的解析式；
(Ⅱ) 若函數的最小值不大于，求實數的取值范圍。
(Ⅲ) 如何取值時，函數()存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

.設函數且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
二次函數
（1）求的解析式；
（2）在區間上，的圖象上方，求實數m的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，函數是區間上的減函數.
（1）求的最大值；
（2）若上恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判斷函數f(x)的奇偶性；
(2)求函數f(x)的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝是R上的奇函數．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函數f－1(x)．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數,的兩個極值點為,線段的中點為.
(1) 如果函數為奇函數,求實數的值;當時，求函數圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;
(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.

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