精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（本小題滿分14分）設函數,的兩個極值點為,線段的中點為.
(1) 如果函數為奇函數,求實數的值;當時，求函數圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;
(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.


(1)(1,0)
(2)
(3)略

解析解：（1）【法一】因為為奇函數，所以,
得：.
當時，，
有，則為奇函數. …………4分
【法二】,恒成立，
,
求得.
當時，，該圖象可由奇函數的圖象向

得：    . …………9分
（3）由（2）得點，
又
=，所以點也在函數的圖象上.
【法一】設為函數的圖象上任意一點，
關于的對稱點為
而

對稱中心為.
把函數的圖象按向量
平移后得的圖象，
 為函數的對稱中心. …………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
用總長14.8m的鋼條做一個長方體容器的框架，如果所做容器的底面的一邊長比另一邊長多0.5m，那么高是多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數
（1）求函數的極值；
（2）設函數若函數在上恰有兩個不同零點，求實數 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是從A到B的映射．
(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個？
(2)若B中的元素0必無原象，這樣的f有多少個？
(3)若f滿足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，這樣的f又有多少個？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題満分14分）
已知上是增函數，在[0，2]上是減函數，且方程有三個根，它們分別為．
（1）求c的值；
（2）求證；
（3）求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數, 其中為常數，且函數圖像過原點.
(1)      求的值；
(2)      證明函數在[0,2]上是單調遞增函數；
(3)      已知函數, 求函數的零點

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分分）
已知函數.（為常數,）
（Ⅰ）若是函數的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當時，在上是增函數；
（Ⅲ）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
已知是奇函數
⑴、求的定義域；
⑵、求的值；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數
（1）當時，求函數在的值域；
（2）若關于的方程有解，求的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视