科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）設函數
,
的兩個極值點為
,線段
的中點為
.
(1) 如果函數為奇函數,求實數
的值;當
時，求函數圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數的范圍;
(3) 證明:點也在函數的圖象上,且為函數圖象的對稱中心.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知：函數
是定義在
上的偶函數，當
時，
為實數）.
�。�1）當
時，求的解析式；
�。�2）若
，試判斷
上的單調性，并證明你的結論；
�。�3）是否存在
，使得當
有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知：函數
（a、b、c是常數）是奇函數，且滿足
．
（1）求a、b、c的值；
（2）試判斷函數f(x)在區間(0,
)上的單調性并證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
醫學上為研究某種傳染病傳播過程中病毒細胞的發展規律及其預防，將病毒細胞注入一只小白鼠體內進行實驗，經檢測，病毒細胞在體內的總數與天數的關系記錄如下表.已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數超過
的時候小白鼠將死亡.但注射某種藥物，將可殺死此時其體內該病毒細胞的
.
(Ⅰ) 為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，第一次最遲應在何時注射該種藥物?(精確到天)
（Ⅱ）第二次最遲應在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？(精確到天)
(參考數據：
，
)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f(x)=
（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點，且線段Ｐ1Ｐ2中點Ｐ的橫坐標為
。
（１）求證Ｐ的縱坐標為定值； （4分）
（２）若數列｛
｝的通項公式為＝ｆ(
)(ｍ∈Ｎ
，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數列｛｝的前ｍ項和
； （5分）
（３）若ｍ∈Ｎ時，不等式
＜
橫成立，求實數a的取值范圍。（3分）
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是奇函數
的定義域；
的值；
，若
能表示成一個奇函數
和一個偶函數
的和.
上都是減函數，求
的取值范圍．