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【題目】給出如下兩個命題：命題，；命題已知函數，且對任意，，，都有，求實數的取值范圍，使命題為假，為真.

【答案】

【解析】

判斷命題的否定為真時，實數的取值范圍，從而得到命題為真時實數的取值范圍，化簡不等式可知只需在上是減函數。取絕對值討論在不同區間內的解集即可。

由已知，若命題，，是真命題

令

則在區間沒有零點

令，可得，其對稱軸為

要使得在區間沒有零點

即

解得實數的取值范圍為

則當命題p為真時，

因為，所以，。

設，依題意，在上是減函數，。

①當時，，。

令，得：對恒成立。設，則。

因為，所以。

所以在上是增函數，則當時，有最大值為，所以。

②當時，，。

令，得：。

設，則，所以在上是增函數。所以，所以。

綜合①②，又因為在上是圖形連續不斷的，

所以。

故若q為真，則

則p真q假為

則q真p假

綜上

練習冊系列答案
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【題目】等比數列的定義可用數學符號語言描述為_______,其中，其通項公式_________,______,等比數列中，若則_________()，若，則的等比中項為____.

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【題目】某城市的華為手機專賣店對該市市民使用華為手機的情況進行調查.在使用華為手機的用戶中，隨機抽取100名，按年齡(單位:歲）進行統計的頻率分布直方圖如圖：

（1）根據頻率分布直方圖，分別求出樣本的平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表)和中位數的估計值(均精確到個位）；

（2）在抽取的這100名市民中，按年齡進行分層抽樣，抽取20人參加華為手機宣傳活動，現從這20人中，隨機選取2人各贈送一部華為手機，求這2名市民年齡都在內的人數為，求的分布列及數學期望.

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【題目】已知（為自然對數的底數）．

（1）若在處的切線過點，求實數的值；

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【題目】從1-20這20個整數中隨機選擇一個數，設事件A表示選到的數能被2整除，事件B表示選到的數能被3整除，求下列事件的概率；

（1）這個數既能被2整除也能被3整除；

（2）這個數能被2整除或能被3整除；

（3）這個數既不能被2整除也不能被3整除.

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【題目】隨著智能手機的普及，使用手機上網成為了人們日常生活的一部分，很多消費者對手機流量的需求越來越大.長沙某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，準備推出一款流量包.該通信公司選了5個城市（總人數、經濟發展情況、消費能力等方面比較接近）采用不同的定價方案作為試點，經過一個月的統計，發現該流量包的定價:(單位：元/月）和購買人數(單位：萬人）的關系如表:

（1）根據表中的數據，運用相關系數進行分析說明，是否可以用線性回歸模型擬合與的關系？并指出是正相關還是負相關；

（2）①求出關于的回歸方程；

②若該通信公司在一個類似于試點的城市中將這款流量包的價格定位25元/ 月，請用所求回歸方程預測長沙市一個月內購買該流量包的人數能否超過20 萬人.

參考數據：，，.

參考公式：相關系數，回歸直線方程，

其中，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，已知不單調，且其導函數存在唯一零點.

（1）求的取值范圍；

（2）若集合，，求證：.

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【題目】設全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}．

（Ⅰ）求A∩B，（UA）∪（UB）；

（Ⅱ）設集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求實數m的取值范圍．

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【題目】如圖4，在四棱錐中，底面，底面為直角梯形，，過作平面分別交線段于點.

（1）證明：；

（2）若直線與平面所成的線面角的正切值為，則當點在線段的何處時，直線與平面所成角為？

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