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【題目】若函數f（x）= ，則函數y=|f（x）|﹣ 的零點個數為 ．

【答案】4
【解析】解：當x≥1時， = ，即lnx= ， 令g（x）=lnx﹣ ，x≥1時函數是連續函數，
g（1）=﹣ ＜0，g（2）=ln2﹣ =ln ＞0，
g（4）=ln4﹣2＜0，由函數的零點判定定理可知g（x）=lnx﹣ ，有2個零點．
（結合函數y= 與y= 可知函數的圖象由2個交點．）
當x＜1時，y= ，函數的圖象與y= 的圖象如圖，考查兩個函數由2個交點，
綜上函數y=|f（x）|﹣ 的零點個數為：4個．
故答案為：4．

利用分段函數，對x≥1，通過函數的零點與方程根的關系求解零點個數，當x＜1時，利用數形結合求解函數的零點個數即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業生產甲乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，銷售每噸乙產品可獲得利潤3萬元。該企業在一個生產周期消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸。問該企業如何安排可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面內兩點A（4，0），B（0，2）

（1）求過P（2，3）點且與直線AB平行的直線l的方程；

（2）設O（0，0），求△OAB外接圓方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的兩個焦點分別為， ，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：解：設點P在x軸上方，坐標為()，∵為等腰直角三角形,∴|PF2|=|F1F2|， ,故選D.

考點：橢圓的簡單性質

點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質．橢圓的離心率是高考中選擇填空題�？嫉念}目．應熟練掌握圓錐曲線中a，b，c和e的關系

【題型】單選題
【結束】
8

【題目】“”是“對任意的正數， ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】點到點， 及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數的值是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

【答案】D

【解析】試題分析：由題意知在拋物線上，設，則有，化簡得，當時，符合題意；當時，，有，，則，所以選D．

考點：1、點到直線的距離公式；2、拋物線的性質．

【方法點睛】本題考查拋物線的概念、性質以及數形結合思想，屬于中檔題，到點和直線的距離相等，則的軌跡是拋物線，再由直線與拋物線的位置關系可求；拋物線的定義是解決物線問題的基礎，它能將兩種距離（拋物線上的點到到焦點的距離、拋物線上的點到準線的距離）進行等量轉化，如果問題中涉及拋物線的焦點和準線，又能與距離聯系起來，那么用拋物線的定義就能解決．

【題型】單選題
【結束】
13

【題目】在極坐標系中，已知兩點， ，則， 兩點間的距離為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從分別寫有的張卡片中隨機抽取張，放回后再隨機抽取張，則抽得的第一張卡片，上的數不大于第二張卡片上的數的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓： 和點，動圓經過點且與圓相切，圓心的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）點是曲線與軸正半軸的交點，點， 在曲線上，若直線， 的斜率分別是， ，滿足，求面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（Ⅰ）若，求證：函數在（1，+∞）上是增函數；

（Ⅱ）求函數在[1，e]上的最小值及相應的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中正確的是（ ）.

①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面互相平行；

②若一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和另一個平面垂直；

③若一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；

④若兩個平面垂直，那么，一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.

A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②

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