精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】關于實數x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，則關于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣2，3）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

【答案】C
【解析】解：關于x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}， ∴對應方程﹣x2+bx+c=0的兩個實數根為﹣3和2，
由根與系數的關系，得
，
解得b=﹣1，c=6；
∴關于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0可化為
6x2+x﹣1＞0，
解得x＜﹣ 或x＞ ；
∴該不等式的解集是（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）．
故選：C．
根據根與系數的關系，求出b與c的值；再求不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= 是定義在（1，1）上的奇函數，且f（ ）=
（1）求實數m，n的值
（2）用定義證明f（x）在（1，1）上是增函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+ax（a＞0）在[﹣1，2]上的最大值為8，函數g（x）是h（x）=ex的反函數．
（1）求函數g（f（x））的單調區間；
（2）求證：函數y=f（x）h（x）﹣ （x＞0）恰有一個零點x0 ， 且g（x0）＜x02h（x0）﹣1 （參考數據：e=2.71828…，ln2≈0.693）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設{ an}為等比數列，{bn}為等差數列，且b1=0，cn=an+bn ， 若{ cn}是1，1，2，…，求數列{ cn}的前10項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G為BC的中點．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：BD⊥EG；
（3）求二面角C﹣DF﹣E的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A′平面ABC）是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，有下列命題： ①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′﹣DEF的體積最大值為 a3；
④動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范圍是[0， ]．
其中正確的命題是（寫出所有正確命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD所在平面與正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分別為PC，AD的中點．
（1）求證：PA∥平面MBD；
（2）求二面角P﹣BD﹣A的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 的圖象為C，則如下結論中正確的是（寫出所有正確結論的編號）．
①圖象C關于直線 對稱；
②圖象C關于點 對稱；
③函數f（x）在區間 內是減函數；
④把函數 的圖象上點的橫坐標壓縮為原來的一半（縱坐標不變）可以得到圖象C．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，記正方形ABCD四條邊的中點為S，M，N，T，連接四個中點得小正方形SMNT．將正方形ABCD，正方形SMNT繞對角線AC旋轉一周得到的兩個旋轉體的體積依次記為V1 ， V2 ， 則V1：V2=（ ）

A.8：1
B.2：1
C.4：3
D.8：3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视