精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，記正方形ABCD四條邊的中點為S，M，N，T，連接四個中點得小正方形SMNT．將正方形ABCD，正方形SMNT繞對角線AC旋轉一周得到的兩個旋轉體的體積依次記為V1 ， V2 ， 則V1：V2=（ ）

A.8：1
B.2：1
C.4：3
D.8：3

【答案】D
【解析】解：將正方形ABCD繞對角線AC旋轉一周得到的旋轉體為同底的兩個圓錐的組合體，將正方形SMNT繞AC旋轉一周得到的幾何體為圓柱．
設正方形SMNT的邊長為1，則正方形ABCD的邊長為 ，則圓錐的底面半徑和高均為1，圓柱的底面半徑為 ，高為1．
則V1= = ，V2= = ．∴ = ．
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺），需要了解常見的旋轉體有：圓柱、圓錐、圓臺、球才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于實數x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，則關于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣2，3）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，異面直線AB1與BC1所成的角為 ， 二面角C1﹣AB﹣C的大小為 ． （均用度數表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間[0，+∞）上單調遞增，則滿足不等式f（1）＜f（lg ）的x的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某網店經營的一種商品進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷量P（件）與單價x（元）之間的關系如圖折線所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元．
（I）根據周銷量圖寫出周銷量P（件）與單價x（元）之間的函數關系式；
（Ⅱ）寫出周利潤y（元）與單價x（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，底面為正方形且各側棱長均相等的四棱錐V﹣ABCD可繞著棱AB任意旋轉，若AB平面α，M，N分別是AB，CD的中點，AB=2，VA= ，點V在平面α上的射影為點O，則當ON的最大時，二面角C﹣AB﹣O的大小是（ ）

A.90°
B.105°
C.120°
D.135°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知m＞0，n＞0，x=m+n，y= ．
（1）求xy的最小值；
（2）若2x+y=15，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某地西紅柿從 月 日起開始上市．通過市場調查，得到西紅柿種植成本 (就是每 公斤西紅柿的種植成本，單位：元)與上市時間 (單位：天)的數據如下表：

上市時間

50

110

250

種植成本

150

108

150


（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本與上市時間 的變化關系： ； ； ； ，并求出函數解析式；
（2）利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn ， 且S1 ， 成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}為遞增的等比數列，且集合{b1 ， b2 ， b3}{a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5}，設數列{anbn}的前n項和為Tn ， 求Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视