(本小題滿分14分)已知:對于數列

,定義

為數列

的一階差分數列,其中

, 。1)若數列

的通項公式

(

),求:數列

的通項公式; (2)若數列

的首項是1,且滿足

,
① 設

,求證:數列

是等差數列,并求數列

的通項公式;
、谇螅簲盗

的通項公式及前

項和

解:(1)依題意

, ∴
(2)①由

∵

,∴

,且

,
故

是首項為

,公差為

的等差數列 ∴
∵

,∴
∴

⑴

⑵
、牛频
∴
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知數列

中,

.
(1)寫出

的值(只寫結果)并求出數列

的通項公式;
(2)設

,若對任意的正整數

,當

時,不等式

恒成立,求實數

的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
本小題滿分12分)
數列

中,

,其前

項和為

,

,且


.
(I)求數列

的通項公式;
(II)設

,求數列

的前

項和

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數列

中,

,點

在直線

上.
(Ⅰ)計算

的值;
(Ⅱ)令

,求證:數列

是等比數列;
(Ⅲ)設

分別為數列

的前n項和,是否存在實數

,使得數列

為等差數列?若存在,試求出

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知數列

滿足

,且

前n項和為

則滿足不等式

的最小整數n是( )
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