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已知命題:“,都有不等式成立”是真命題。
(I)求實數的取值集合;
(II)設不等式的解集為,若的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

(I)(II)

解析試題分析:解:(1)命題:“,都有不等式成立”是真命題,
恒成立,
  得 
(2)不等式
①當,即時解集,若的充分不必要條件,
,       此時.  
②當時解集,若的充分不必要條件,則成立.
③當,即時解集,若的充分不必要條件,則成立,  此時 . 
綜上①②③:. 
考點:解一元二次不等式
點評:若方程的兩根為,則一元二次不等式的解集為,一元二次不等式的解集為。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且方程有兩個實根為
(1)求函數的解析式 ; 
(2)設,解關于x的不等式:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,關于的不等式的解集不是空集,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數 
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若函數的解集為,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)解不等式
(2)求函數的最小值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設不等式的解集為.(I)求集合;(II)若,,試比較的大小.

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求不等式的解集。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)解不等式-3<4x-4x2≤0
(2)若不等式mx2+2mx-4<2x2+4x對任意x均成立,求實數m的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
對于任意的實數恒成立,記實數M的
最大值是m.
(1)求m的值;
(2)解不等式

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