Question

（1）解不等式－3＜4x－4x²≤0
（2）若不等式mx²＋2mx－4＜2x²＋4x對任意x均成立，求實數m的取值范圍

Answer 1

（1）    （2）

解析試題分析：（1）根據題意，由于－3＜4x－4x²≤0
，那么等價于一個不等式組，可知－3＜4x－4x²且4x－4x²≤0，先分析方程的根，結合二次函數圖像可知，不等式的解集為
（2）由于不等式mx²＋2mx－4＜2x²＋4x對任意x均成立，那么可知，當m=0，－4＜2x²＋4x，由于判別式小于零可知成立，恒大于零，當m,要是不等式恒成立，只要開口向上，判別式小于零即可得到綜上可知
考點：一元二次不等式的解集
點評：解決的關鍵是根據一元二次不等式的解法來得到其解集，屬于重點試題，要掌握好。