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已知函數,.
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區間上的值域.

(1);(2)[1,2]

解析試題分析:(1)用輔助角公式將化成一個角的三角函數,再利用周期公式即可求得的周期;(2)由求出內函數的值域,作為函數的定義域,集合正弦函數的圖象與性質,求出的值域,再利用不等式性質,即可求出的值域.
試題解析:(1)由條件可得,           4分
所以該函數的最小正周期                     6分  
(2),,                    8分
時,函數取得最大值為,當時,函數取得最小值為1
函數的值域為                            14分         
考點:三角變換;周期公式;三角函數圖像與性質;復合函數值域求法;

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的圖像關于直線對稱,且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.
(1)求的值;
(2)若,求的值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求的值域;
(2)當,時,函數的圖象關于對稱,求函數的對稱軸;
(3)若圖象上有一個最低點,如果圖象上每點縱坐標不變,橫坐標縮短到原來的倍,然后向左平移1個單位可得的圖象,又知的所有正根從小到大依次為,,…,…且,求的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)求的單調遞增區間;
(2)若是第二象限角,,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)把的解析式Acos()+B的形式,并用五點法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)
(2)說出的圖像經過怎樣的變換的圖像.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數).
(1)求函數的最小正周期;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=.
(1)求φ;
(2)求函數y=f(x)的單調增區間;
(3)畫出函數y=f(x)在區間[0,π]上的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某實驗室一天的溫度(單位:)隨時間(單位:)的變化近似滿足函數關系;
.
(1)求實驗室這一天的最大溫差;
(2)若要求實驗室溫度不高于11,則在哪段時間實驗室需要降溫?

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知角θ的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y=2x上,則            。

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