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函數y=
sinx
+lgcosx
lg(x2+2)
的定義域為（　�。�
A、[2kπ ，  2kπ+
π
2
]，k∈Z
B、(2kπ ，  2kπ+
π
2
)，k∈Z
C、（2kπ，2kπ+π），k∈Z
D、(2kπ-
π
2
 ，  2kπ+
π
2
)，k∈Z
分析：根據對數和開方有意義的條件得出 sinx≥0，cosx＞0，故2kπ+0≤x＜2kπ+
π
2
，k∈z，解出x的范圍，即得所求．
解答：解：由題意可得 sinx≥0，cosx＞0，∴2kπ+0≤x＜2kπ+
π
2
，k∈z，
故函數的定義域為[2kπ，2kπ+
π
2
 ），k∈z，
故選B．
點評：本題考查函數定義域，以及三角函數在各個象限中的符號，得到2kπ+0≤x＜2kπ+
π
2
，k∈z，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數f(x)=
x+2
x+1
的圖象的對稱中心是點（1，1）；②函數y=sinx在第一象限內是增函數；③已知a，b，m均是負數，且a＞b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線m?平面β，則β⊥α；⑤當橢圓的離心率e越接近于0時，這個橢圓的形狀就越接近于圓．其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l與函數y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點A，且l∥OP，O為坐標原點，P為圖象的極值點，l與x軸交于點B，過切點A作x軸的垂線，垂足為C，則
BA
•
BC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l與函數y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點A，且l∥OP，其中O為坐標原點，P為圖象的極大值點，則點A的縱坐標是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線與函數y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點A，且l∥OP，O為坐標原點，P為圖象的極大值點，與x軸交于點B，過切點A作x軸的垂線，垂足為C，則
BA
•
BC
=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f(x)滿足：對于區間D內的任意x1,x2,L,xn，有［f(x1)+f(x2)+L+f(xn)］≤f()?成立，那么稱f(x)為凸函數.已知函數y=sinx在區間（0，π）上是凸函數，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是(　　)

A．         B．        C．        D．

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