Question

（本小題滿分l4分）

設函數，，，且以為最小正周期．

（1）求；

（2）求的解析式；

（3）已知，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】本題考查三角恒等變換、三角函數的性質，考查運算求解能力，考查分析問題、解決問題的能力。（1）直接代根據特殊角的三角函數即求得，（2）由三角函數的周期即可確定出，求出解析式，（3）就要對所給的函數式進行變換，將其化為一個角的三角函數，再與要求的三角函數比較，由三角恒等變換即求得三角函數值。

（1）由題設可知

（2）∵的最小正周期

∴

∴

（3）由

            ∴

∴

點評：三角函數是高考的熱點問題之一，從近幾年的高考試題來看幾乎是每年必考，題量是一兩個小題一個解答題分值基本穩定在20左右，主要是考查三角恒等變換、三角函數的圖象與性質及三角形中的三角函數問題。今后的高考試題仍將保持之種趨勢。