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【題目】函數f（x）=log2 log2 ，x∈（2，8]的值域為（ ）
A.[0，2]
B.[﹣ ，2]
C.（0，2]
D.（﹣ ，2]

【答案】B
【解析】解：函數f（x）=log2 log2 = = 令t= ，
∵x∈（2，8]，
∴t∈（0，2]．
函數f（x）轉化為g（t）=t（t﹣1）=t2﹣t，
開口向上，對稱軸t= ，
當t= 時，函數g（t）取得最小值為 ，
當t=2時，函數g（t）取得最大值為2．
∴函數g（t）的值域為[ ，2]，即函數f（x）的值域為[ ，2]，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了函數的值域的相關知識點，需要掌握求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅⿺�，這個數就是函數的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮档淖钪蹬c值域，其實質是相同的才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x3+x2+mx在x=1處有極小值，

g（x）=f（x）﹣x3﹣x2+x﹣alnx．

（1）求函數f（x）的單調區間；

（2）是否存在實數a，對任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕.全國兩會召開前夕,某網站推出兩會熱點大型調查,調查數據表明,民生問題是百姓最為關心的熱點,參與調查者中關注此問題的約占.現從參與者中隨機選出200人,并將這200人按年齡分組：第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)現在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取12人,再從這12人中隨機抽取3人贈送禮品,求抽取的3人中至少有人年齡在第3組的概率；

(2)若從所有參與調查的人（人數很多）中任意選出3人,記關注民生問題的人數為X,求X的分布列與期望；

(3)把年齡在第1,2,3組的居民稱為青少年組,年齡在第4,5組的居民稱為中老年組,若選出的200人中不關注民生問題的人中老年人有10人,問是否有的把握認為是否關注民生問題與年齡有關？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數f（x）= 的定義域為[﹣a﹣2，b]
（1）求實數a，b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義給出證明；
（3）若實數m滿足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：若函數y=f（x）在某一區間D上任取兩個實數x1、x2 ， 且x1≠x2 ， 都有 ，則稱函數y=f（x）在區間D上具有性質L．
（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數函數（不要求證明）．
（2）對于函數 ，判斷其在區間（0，+∞）上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論．
（3）若函數 在區間（0，1）上具有性質L，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓：的左，右焦點．

（1）當時，若是橢圓上在第一象限內的一點，且，求點的坐標；

（2）當橢圓的焦點在軸上且焦距為2時，若直線：與橢圓相交于兩點，且，求證：的面積為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點在橢圓上，設分別為左頂點、上頂點、下頂點，且下頂點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖所示，過點作斜率為的直線交橢圓于，交軸于點，若為中點，過作與直線垂直的直線，證明：對于任意的，直線恒過定點，并求出此定點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的偶函數f（x），當x∈（﹣∞，0]時的解析式為f（x）=x2+2x
（1）求函數f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象并直接寫出它的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】人最寶貴的是生命，然而有時候最不善待生命的恰恰是人類自己，在交通運輸業發展迅猛的今天，由于不懂得交通法規，以及人們的交通安全觀念和自我保護意識還沒有跟上時代的步伐，那些在交通復雜多變的地方而引發的交通事故也是接連不斷．為了警示市民，某市對近三年內某多發事故路口在每天時間段內發生的480次事故中隨機抽取100次進行調研，數據按事發時間分成8組：（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中的值，并根據頻率分布直方圖估計這480次交通事故發生在時間段與的次數；

（Ⅱ）在抽出的100次交通事故中按時間段采用分層抽樣的方法抽取10次進行個案分析，再從這10次交通事故中選取3次交通事故作重點專題研究．記這3次交通事故中發生時間在與的次數為，求的分布列及數學期望．

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