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【題目】如圖，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）求三棱錐的體積；

（2）求證：面面．

【答案】（1）；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：（1）由面面，根據面面垂直的性質定理得： ．又因為面，故．則．根據線面垂直的判定定理，因為，則面，從而即三棱錐的高，根據即可；（2）設的中點為，連結．根據已知條件可計算出， ， ．由勾股定理得： ，從而．又，根據線面垂直的判定定理得： ．根據面面垂直的判定定理即可得出．

試題解析：（1）因為面面，

面面，

所以

又因為面，故，

因為，

所以即三棱錐的高，

因此三棱錐的體積

（2）如圖，設的中點為，連結．

在中可求得；

在直角梯形中可求得；

在中可求得

從而在等腰，等腰中分別求得，

此時在中有，

所以

因為是等腰底邊中點，所以，

所以，

因此面面

練習冊系列答案
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【題目】設集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出如下四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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（1）求數列的通項an及Sn；
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（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn= ，求數列{cn}的前2n項和T2n ．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相交于A，B點，點D為橢圓C上一點，四邊形AOBD為矩形，求直線l的方程．

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（1）求a的值；
（2）當x∈（1，+∞）時，f（x）+log （x+1）＜m恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）=log （x+k）在[2，3]上有解，求k的取值范圍．

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【題目】2017年3月29日，中國自主研制系全球最大水陸兩棲飛機AG600將于2017年5月計劃首飛，AG600飛機的用途很多，最主要的是森林滅火、水上救援、物資運輸、海洋探測、根據災情監測情報部門監測得知某個時間段全國有10起災情，其中森林滅火2起，水上救援3起，物資運輸5起，現從10起災情中任意選取3起.

（1）求三種類型災情中各取到1個的概率；

（2）設表示取到的森林滅火的數目，求的分布列與數學期望.

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【題目】已知函數.

(Ⅰ) 若函數有零點, 求實數的取值范圍;

（Ⅱ） 證明: 當時, .

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