精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知點，點，圓

(1)求過點的圓的切線方程；

(2)求過點的圓的切線方程．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

由圓的方程可得圓心坐標和半徑；

（1）驗證可知在圓上，利用兩點連線斜率公式可得；根據垂直關系可求得切線斜率，由直線點斜式可求得切線方程，整理可得結果；

（2）驗證可知在圓外；當過的直線斜率不存在時，易知是圓切線；當過的直線斜率存在時，假設直線方程，利用圓心到直線距離等于半徑可構造方程求得切線斜率，代入整理可得結果.

由題意得：圓心，半徑

（1） 在圓上

切線的斜率

過點的圓的切線方程為，即

（2） 在圓外部

若過點的直線斜率不存在，直線方程為，是圓的切線；

若過點的切線斜率存在，可設切線方程為：，即

圓心到切線的斜率，解得：

切線方程為，即

綜上所述：切線方程為或

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面，底面為等腰梯形，，，，，點E為邊上的點，.

（1）求證：平面；

（2）若，求點E到平面的距離 .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，且，，平面平面.

（1）求證：；

（2）若底面是邊長為2的菱形，四棱錐的體積為，求點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，縱、橫坐標都是整數的點稱為整點。請設計一種方法將所有的整點染色，每一個整點染成白色、紅色或黑色中的一種顏色，使得

（1）每一種顏色的點出現在無窮多條平行于橫軸的直線上；

（2）對于任意白點、紅點及黑點，總可以找到一個紅點，使為一平行四邊形。證明你設計的方法符合上述要求。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,設點為橢圓的右焦點，圓過且斜率為的直線交圓于兩點，交橢圓于點兩點，已知當時，

（1）求橢圓的方程.

（2）當時，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是定義域為的奇函數，當.

（Ⅰ）求出函數在上的解析式；

（Ⅱ）在答題卷上畫出函數的圖象，并根據圖象寫出的單調區間；

（Ⅲ）若關于的方程有三個不同的解，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，DA＝DC＝2，，E是C1D1的中點，F是CE的中點．

（1）求證：EA∥平面BDF；

（2）求證：平面BDF⊥平面BCE；

（3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】銅陵市出租車已于今年6月1日起調整運價，現行計價標準是：路程在2.5km以內（含2.5km）按起步價7元收取，超過2.5km后的路程按1.9元km收取，但超過8km后的路程需加收50%的返空費（即單價為元）.

（1）將某乘客搭乘一次出租車的費用（單位：元）表示為行程x（，單位：km）的分段函數；

（2）某乘客的行程為16km，他準備先乘一輛出租車行駛8km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，判斷是否為的極值點，并說明理由；

（2）記.若函數存在極大值，證明：.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视