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【題目】已知向量m （sin ，1）， =（1， cos ），函數f（x）=
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若f（α﹣ ）= ，求f（2α+ ）的值．

【答案】
（1）解：f（x）=sin + cos =2sin（ + ），

∴f（x）的最小正周期T= =4π


（2）解：∵f（α﹣ ）=2sin（ ）= ，∴sin = ，

∴cosα=1﹣2sin2 = ，

∴f（2α ）=2sin（α+ ）=2cosα=


【解析】（1）根據平面向量的數量積公式得出f（x）的解析式并化簡，利用三角函數的周期公式得出；（2）由條件可得sin = ，利用二倍角公式得出cosα，根據誘導公式化簡f（2α+ ）即可得出．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是公差不為零的等差數列，滿足數列的通項公式為

（1）求數列的通項公式；

（2）將數列,中的公共項按從小到大的順序構成數列，請直接寫出數列的通項公式；

（3）記，是否存在正整數 ，使得成等差數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2+c2+ ac=b2 ， sinA= ．
（1）求sinC的值；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知各項不為零的數列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=1，Sn=panan+1（n∈N*），p∈R．
（1）若a1 ， a2 ， a3成等比數列，求實數p的值；
（2）若a1 ， a2 ， a3成等差數列，
①求數列{an}的通項公式；
②在an與an+1間插入n個正數，共同組成公比為qn的等比數列，若不等式（qn）（n+1）（n+a）≤e對任意的n∈N*恒成立，求實數a的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為 （t為參數， ），以坐標原點o為極點，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長度單位，建立極坐標系.曲線
（1）若直線l曲線 相交于點 ， ， ，證明： 為定值；
（2）將曲線 上的任意點 作伸縮變換 后，得到曲線 上的點 ，求曲線 的內接矩形 周長的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為建設美麗鄉村，政府欲將一塊長12百米，寬5百米的矩形空地ABCD建成生態休閑園，園區內有一景觀湖EFG（圖中陰影部分），以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系xOy（如圖所示）．景觀湖的邊界線符合函數y=x+ （x＞0）模型，園區服務中心P在x軸正半軸上，PO= 百米．
（1）若在點O和景觀湖邊界曲線上一點M之間修建一條休閑長廊OM，求OM的最短長度；
（2）若在線段DE上設置一園區出口Q，試確定Q的位置，使通道PQ最短．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設區間D=[﹣3，3]，定義在D上的函數f（x）=ax3+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|x∈D，f（x）≥0}．
（1）若b= ，求集合A；
（2）設常數b＜0 ①討論f（x）的單調性；
②若b＜﹣1，求證：A=．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某淘寶商城在2017年前7個月的銷售額 (單位:萬元)的數據如下表，已知與具有較好的線性關系.

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）分析該淘寶商城2017年前7個月的銷售額的變化情況，并預測該商城8月份的銷售額.

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=e2x ， g（x）=lnx+ ，對a∈R，b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b﹣a的最小值為 ．

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