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（本小題滿分12分）
已知函數，其中為常數．
（Ⅰ）當,時，求函數的單調遞增區間；
(Ⅱ)若任取,，求函數在上是增函數的概率．
解：（1）當時，，  -------2分
令，,解得或，-----4分
故函數的單調遞增區間分別為和  -------6分
（2）
若函數在上是增函數，則對于任意，恒成立．
所以，，即 -------8分
設“在上是增函數”為事件，則事件對應的區域為

全部試驗結果構成的區域，如圖．  -----12分
所以，
故函數在上是增函數的概率為    -------14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（I）討論的單調性；
（II）設，證明：當時，；
（III）若函數的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，
證明：（x0）＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式x>0,與所確定的平面區域被直線分為面積相等的兩部分，則k的值是(    )
A．1B． 2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)
設函數處的切線方程為
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）證明：曲線上任一點處的切線與直線x=0和直線y=x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)、g(x)在區間[a，b]上可導，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，則在[a，b]上有                                                                                                                 (　　)
A．f(x)＜g(x) B．f(x)＞g(x)
C．f(x)≥g(x)D．f(x)≤g(x)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．已知，則此函數圖象在點（1，）處的切線的傾斜角為
A．零角B．銳角C．直角D．鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


曲線在點處的切線斜率為    ▲  . 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x2－2ln x的單調減區間是______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數的導函數，則數列 (n∈N*)的前n項和是
A .         B.         C.        D.

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