Question

下列各三角函數值中：
①sin（-600°）  
②cos（-710°） 
③tan255° 
④sin420°cos570°  
負值的個數是

1

．

Answer 1

分析：原式各項中的角度變形后，利用誘導公式及特殊角的三角函數值求出結果，即可做出判斷．

解答：解：①sin（-600°）=sin（-720°+120°）=sin120°=

3

2

＞0；
②cos（-710°）=cos（-720°+10°）=cos10°＞0；
③tan255°=tan（180°+75°）=tan75°＞0；
④sin420°cos570°=sin（360°+60°）cos（720°-150°）=sin60°cos150°=

3

2

×（-

3

2

）=-

3

4

，
則負值的個數是1．
故答案為：1

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．