【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對角線的交點．求證： 
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面BDC1∥面AB1D1 ．
【答案】
（1）證明：連接A1C1，設A1C1∩B1D1=O1
連接AO1，∵ABCD﹣A1B1C1D1是正方體
∴A1ACC1是平行四邊形
∴A1C1∥AC且A1C1=AC
又O1，O分別是A1C1，AC的中點，
∴O1C1∥AO且O1C1=AO
∴AOC1O1是平行四邊形
∴C1O∥AO1，AO1面AB1D1，C1O面AB1D1
∴C1O∥面AB1D1
（2）證明： 
是平行四邊形，
∴ 
平面C′DB∥平面AB′D′
【解析】（1）由題意連接A1C1 ， 先證明A1ACC1是平行四邊形得A1C1∥AC且A1C1=AC，再證AOC1O1是平行四邊形，然后利用直線與平面平行的判定定理進行證明；（2）因為AB∥CD∥D′C′，加上AB=CD=D′C′，可證ABC′D′是平行四邊形，同理可證C′D∥平面AB′D′，從而求證．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用直線與平面平行的判定和平面與平面平行的判定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行；判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線的兩個平面平行．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數 
是偶函數,求解下列問題．
（1）求θ；
（2）將函數y=f（x）的圖象先縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 
倍，再向左平移 
個單位，然后向上平移1個單位得到y=g（x）的圖象，若關于x的方程 
在 
有且只有兩個不同的根，求m的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的有 ． （寫出所有正確說法的序號） ①已知關于x的不等式mx2+mx+2＞0的角集為R，則實數m的取值范圍是0＜m＜4．
②已知等比數列{an}的前n項和為Sn ， 則Sn、S2n﹣Sn、S3n﹣S2n也構成等比數列．
③已知函數 
（其中a＞0且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程 
恰有兩個不相等的實數解，則 
．
④已知a＞0，b＞﹣1，且a+b=1，則 
+ 
的最小值為 
．
⑤在平面直角坐標系中，O為坐標原點，| 
|=| 
|=| 
|=1， + + = 
，A（1，1），則 
的取值范圍是 
．
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【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且 
． 
（1）若∠BCD=60°，求證：BC⊥EF；
（2）若∠CBA=60°，求直線AF與平面FBE所成角的正弦值．
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【題目】已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+
），則下面結論正確的是（ �。�
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的
倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線C2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑．若三棱錐
為鱉臑， 
平面
， 
， 
，三棱錐
的四個頂點都在球
的球面上，則球
的表面積為（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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