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設函數

（1）證明：當時， 

（2）設當時，，求的取值范圍。

 

【答案】

 

【解析】本試題主要是考查了運用導數在研究函數的綜合運用，證明不等式的恒成立問題。

（1）先求解導數然后分析單調性，轉換為求解函數的最小值大于零即可。

（2）要根據當時，，成立求解參數a的范圍可知需要對于參數a分類討論研究單調性，進而分析參數的范圍。

 

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設函數.

（1）證明：；

（2）設為的一個極值點，證明.

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設函數 

（1）證明 當，時，；

（2）討論在定義域內的零點個數，并證明你的結論.

 

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（1）證明函數是偶函數；

（2）若方程有兩個根，試求的取值范圍。

 

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 設函數

（1）證明

（2）設為f(x)的一個極值點，證明

（3）設f(x)在（0，+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排列為a1,a2,…an

證明：

 

 

 

 

 

 

 

 

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