【題目】正四棱錐P﹣ABCD，B1為PB的中點，D1為PD的中點，則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比是（ ） 
A.1：4
B.3：8
C.1：2
D.2：3
【答案】A
【解析】解答：如圖，棱錐A﹣B1CD1 ， 的體積可以看成是 
正四棱錐P﹣ABCD的體積減去角上的四個小棱錐的體積得到，
因為B1為PB的中點，D1為PD的中點，
∴棱錐B1﹣ABC，的體積和棱錐D1﹣ACD，的體積都是正四棱錐P﹣ABCD的體積的 
，
棱錐C﹣PB1D1 ， 的體積與棱錐A﹣PB1D1的體積之和是正四棱錐P﹣ABCD的體積的 ，
則中間剩下的棱錐A﹣B1CD1的體積
=正四棱錐P﹣ABCD的體積﹣3× 
個正四棱錐P﹣ABCD的體積
= 個正四棱錐P﹣ABCD的體積
則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比是1：4．
故選A．
分析：如圖，棱錐A﹣B1CD1 ， 的體積可以看成正四棱錐P﹣ABCD的體積減去角上的四個小棱錐的體積得到，利用底面與高之間的關系得出棱錐B1﹣ABC，的體積和棱錐D1﹣ACD，的體積都是正四棱錐P﹣ABCD的體積的 ，棱錐C﹣PB1D1 ， 的體積與棱錐A﹣PB1D1的體積之和是正四棱錐P﹣ABCD的體積的 ，則中間剩下的棱錐A﹣B1CD1的體積=正四棱錐P﹣ABCD的體積﹣3× 個正四棱錐P﹣ABCD的體積，最終得到則兩個棱錐A﹣B1CD1 ， P﹣ABCD的體積之比．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sinxcosx+2 
cos2x﹣ ．
（1）求函數f（x）的單調減區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b= 
，f（A﹣ 
）= ，求角C．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，a1=1，Sn+1=4an+2，則a2013的值為（ ）
A.3019×22012
B.3019×22013
C.3018×22012
D.無法確定
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【題目】已知a＞3且a≠ 
，命題p：指數函數f（x）=（2a﹣6）x在R上單調遞減，命題q：關于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實數a的取值范圍．
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【題目】設數列{an}的首項a1為常數，且an+1=3n﹣2an ， （n∈N*）
（1）證明：{an﹣ 
}是等比數列；
（2）若a1= 
，{an}中是否存在連續三項成等差數列？若存在，寫出這三項，若不存在說明理由．
（3）若{an}是遞增數列，求a1的取值范圍．
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【題目】如圖，已知三棱錐的底面是直角三角形，直角邊長分別為3和4，過直角頂點的側棱長為4，且垂直于底面，該三棱錐的正視圖是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知直線
與拋物線
： 
相交于
， 
兩點， 
是線段
的中點，過
作
軸的垂線交
于點
.
（Ⅰ）證明：拋物線
在點
處的切線與
平行；
（Ⅱ）是否存在實數
使
？若存在，求
的值；若不存在，說明理由.
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【題目】設函數
（
為自然對數的底數），
， 
.
（1）若
是
的極值點，且直線
分別與函數
和
的圖象交于
，求
兩點間的最短距離；
（2）若
時，函數
的圖象恒在
的圖象上方，求實數
的取值范圍.
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