【題目】長沙市為了支援邊遠山區的教育事業，組織了一支由13名教師組成的隊伍下鄉支教，記者采訪隊長時詢問這個團隊的構成情況，隊長回答：“（1）有中學高級教師；（2）中學教師不多于小學教師；（3）小學高級教師少于中學中級教師；（4）小學中級教師少于小學高級教師；（5）支教隊伍的職稱只有小學中級、小學高級、中學中級、中學高級；（6）無論是否把我計算在內，以上條件都成立．”由隊長的敘述可以推測出他的學段及職稱分別是____．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的兩個零點之差的絕對值的最小值為
，將函數
的圖象向左平移
個單位長度得到函數
的圖象，則下列說法正確的是（ ）
①函數的最小正周期為
；②函數的圖象關于點(
)對稱；
③函數的圖象關于直線
對稱；④函數在
上單調遞增.
A.①②③④B.①②C.②③④D.①③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，△ABC為等邊三角形，PA=2AB=2，AC⊥CD，PD與平面PAC所成角的余弦值為
.
（1）證明：
平面PAD；
（2）點M為PB上一點，且
，試判斷點M的位置.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某連鎖餐廳新店開業，打算舉辦一次食品交易會，招待新老顧客試吃.項目經理通過查閱最近
次食品交易會參會人數
（萬人）與餐廳所用原材料數量
（袋），得到如下統計表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會人數（萬人） |
|
|
|
|
|
原材料（袋） |
|
|
|
|
|
（1）根據所給組數據，求出關于的線性回歸方程
；
（2）已知購買原材料的費用
（元）與數量
（袋）的關系為
，投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為
元，多余的原材料只能無償返還，據悉本次交易大會大約有
萬人參加，根據（1）中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：利潤
銷售收入
原材料費用）.
參考公式：
，
.
參考數據：
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有限個元素組成的集合
，
，記集合
中的元素個數為
，即
.定義
，集合
中的元素個數記為
，當
時，稱集合具有性質
.
（1）
，
，判斷集合，
是否具有性質，并說明理由；
（2）設集合
，
且
(
)，若集合具有性質，求
的最大值；
（3）設集合，其中數列
為等比數列，
(
)且公比為有理數，判斷集合是否具有性質并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點
，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）若直線與圓相切，求
的值；
（2）直線與圓相交于不同兩點
，
，線段
的中點為
，求點的軌跡的參數方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三棱錐
（如圖一）的平面展開圖（如圖二）中，四邊形
為邊長等于
的正方形，
和
均為正三角形，在三棱錐中：
（I）證明：平面
平面
；
（Ⅱ）若點
在棱
上運動，當直線
與平面
所成的角最大時，求二面角
的余弦值.
圖一
圖二
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