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在中，角、、所對的邊分別為、、.已知.
（1）求的大小；
（2）如果，，求的面積.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先根據條件結合余弦定理求出的值，從而求出的大�。唬�2）先利用已知條件結合同角三角函數的基本關系求出的值，利用正弦定理求出的值，最后利用三角形的面積公式求出的面積.
試題解析：（1）因為，
所以，
又因為，所以；
（2）因為，，
所以.
由正弦定理，
得.
因為，
所以，
解得，
因為，
所以.
故的面積.
考點：1.正弦定理與余弦定理；2三角形的面積公式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設的三邊、、滿足：，且邊所對的角為，若關于的方程有兩個不同的實數解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對邊的邊長分別是，已知，．
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時的速度從島嶼A出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上，此時到達C處．

(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為.已知，且．
（1）當時，求的值；
（2）若角為銳角，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數的單調增區間；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，分別是角的對邊，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中．角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大小；
(2)設∠ABC=．試求函數的最大值及取得最大值時的的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.
(1)若△ABC的面積等于，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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