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如圖，已知切⊙于點E，割線PBA交⊙于A、B兩點，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D．求證：（Ⅰ）；（Ⅱ）．
（Ⅰ）利用弦切角及平分∠APE，證明。（Ⅱ）由三角形相似及得。
解析試題分析：（Ⅰ）切⊙于點，平分， ， 5分（Ⅱ）∽， ，同理∽， 10分考點：弦切角定理，三角形相似。點評：中檔題，平面幾何選講問題，往往題目難度不大，主要考查圓、三角形的基本問題。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知中，，，設，并記 (1)求函數的解析式及其定義域；(2)設函數，若函數的值域為，試求正實數的值
已知，函數.（1）求的最值和單調遞減區間；（2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，，求△ABC的面積的最大值.
已知．（Ⅰ）寫出的最小正周期；（Ⅱ）若的圖象關于直線對稱，并且，求的值．
已知的角所對的邊，且．（1）求角的大小；（2）若，求的最大值并判斷這時三角形的形狀.
設△ABC的內角所對的邊分別為，已知，，（Ⅰ）求△ABC的周長；（Ⅱ）求的值．
在△中，角A,B,C的對邊分別為，且（1）求角B的大小；（2）若且，求的取值范圍.
如圖，在中，，垂足為，且． （Ⅰ）求的大��；（Ⅱ）設為的中點，已知的面積為15，求的長．
在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的兩個根，且。求：⑴ 角C的度數； ⑵ AB的長度。
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切⊙
于點E，割線PBA交⊙于A、B兩點，∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D．
；
．
小學奪冠AB卷系列答案
ABC考王全優卷系列答案
平分∠APE，證明
。
得
切⊙
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平分
， 
，
5分
∽
，
，
∽
，
10分
中，
，
，設
，并記
的解析式及其定義域；
，若函數
的值域為
，試求正實數
的值 
，函數
.
的最值和單調遞減區間；
，
，求△ABC的面積的最大值.
．
的最小正周期
；
的圖象關于直線
對稱，并且
，求
的值．
的角
所對的邊
，且
．
的大小；
，求
的最大值并判斷這時三角形的形狀. 
所對的邊分別為
，已知
，
，
的值．
中，角A,B,C的對邊分別為
，且
且
，求
的取值范圍. 
中，
，垂足為
，且
． 
的大��；
為
的中點，已知
的長．
的兩個根，且
。求：⑴ 角C的度數； ⑵ AB的長度。