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【題目】如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統．當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，則系統正常工作的概率為（ ）

A. 0.960 B. 0.864 C. 0.720 D. 0.576

【答案】B

【解析】試題分析：首先記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B、C，易得當K正常工作與A1、A2至少有一個正常工作為相互獨立事件，而“A1、A2至少有一個正常工作”與“A1、A2都不正常工作”為對立事件，易得A1、A2至少有一個正常工作的概率；由相互獨立事件的概率公式，計算可得答案．

解：根據題意，記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B、C；

則P（A）=0.9；

A1、A2至少有一個正常工作的概率為1﹣P（）P（）=1﹣0.2×0.2=0.96；

則系統正常工作的概率為0.9×0.96=0.864；

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】函數的導函數的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數在區間內單調遞增；②函數在區間內單調遞減；③函數在區間內單調遞增；④當時，函數有極小值；⑤當時，函數有極大值．則上述判斷中正確的是(　　)

A. ①② B. ③

C. ②③ D. ③④⑤

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【題目】在中,根據下列條件解三角形,其中有兩個解的是（ ）

A. b="10," A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600

C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b="16," A=450

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【題目】【湖南省2017屆高三長郡中學、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（理）】

已知函數.

（1）當時，試求函數圖像過點的切線方程；

（2）當時，若關于的方程有唯一實數解，試求實數的取值范圍；

（3）若函數有兩個極值點，且不等式恒成立，試求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數， 為實數.

（1）若關于的不等式的解集為，求實數的值；

（2）設，當時，求函數的最小值（用表示）；

（3）若關于不等式的解集中恰好有兩個整數解，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， ，其中

（1）設函數，求函數的單調區間；

（2）若存在，使得成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬,田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽,則田忌馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓： 的離心率為，以橢圓的左頂點為圓心作圓： ，設圓與橢圓交于點與點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求此時圓的方程；

（3）設點是橢圓上異于, 的任意一點，且直線分別與軸交于點， 為坐標原點，求證： 為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，在處有最小值為0.

（1）求的值；

（2）設，

①求的最值及取得最值時的取值；

②是否存在實數，使關于的方程在上恰有一個實數解？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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