【題目】有一段推理是：“直線平行于平面，則平行于平面內的所有直線；已知直線
平面
，直線
平面，直線
平面，則直線平面.”其結論顯然是錯誤的，這是因為 （ ）
A.使用了“三段論”，但大前提是錯誤的B.使用了“三段論”，但小前提是錯誤的
C.使用了歸納推理D.使用了類比推理
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【題目】通過隨機詢問72名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養說明，得到如下列聯表：
男 | 女 | 總計 | ||
讀營養說明 | 16 | 28 | 44 | |
不讀營養說明 | 20 | 8 | 28 | |
總計 | 36 | 36 | 72 |
(1)根據以上列聯表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為性別和是否看營養說明有關系呢？
(2)從被詢問的28名不讀營養說明的大學生中，隨機抽取2名學生，求抽到女生人數
的分布列及數學期望.
附：
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】某人群中各種血型的人所占的比例見下表：
血腥 | A | B | AB | O |
該血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問：
（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？
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【題目】某公司在過去幾年內使用某種型號的燈管1 000根，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：h）進行了統計，統計結果如表所示：
分組 |
|
|
|
|
頻數 | 48 | 121 | 208 | 223 |
頻率 | ||||
分組 |
|
|
| |
頻數 | 193 | 165 | 42 | |
頻率 |
（1）將各組的頻率填入表中；
（2）根據上述統計結果，估計該種型號燈管的使用壽命不足1500 h的概率.
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【題目】下列對應是從集合A到集合B的映射的是（ ）
A.集合
是圓
是三角形
，對應關系f：每一個圓都對應它的內接三角形
B.集合
對應關系
C.集合
，對應關系f：求絕對值
D.集合
，對應關系f：開平方
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【題目】某學校為了了解學生使用手機的情況，分別在高一和高二兩個年級各隨機抽取了100名學生進行調查.下面是根據調查結果繪制的學生日均使用手機時間的頻數分布表和頻率分布直方圖，將使用手機時間不低于80分鐘的學生稱為“手機迷”.
（I）將頻率視為概率，估計哪個年級的學生是“手機迷”的概率大？請說明理由.
（II）在高二的抽查中，已知隨機抽到的女生共有55名，其中10名為“手機迷”.根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料你有多大的把握認為“手機迷”與性別有關？
非手機迷 | 手機迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附：隨機變量
（其中
為樣本總量）.
參考數據 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| span>2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范圍．
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【題目】（本小題共13分）
如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC，AB=
,CE=EF=1
（Ⅰ）求證：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDF;
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【題目】為了了解
地區足球特色學校的發展狀況，某調查機構得到如下統計數據：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色學校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根據上表數據，計算
與
的相關系數
，并說明與的線性相關性強弱（已知：
，則認為與線性相關性很強；
，則認為與線性相關性一般；
，則認為與線性相關性較弱）；
（2）求關于的線性回歸方程
，并預測地區2019年足球特色學校的個數（精確到個）.
本題參考公式和數據：
，
，
，
，
，
.
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