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如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即前往救援，同時把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C處的乙船.

（1）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（2）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，求∠ACB的正弦值.
（1）海里（2）

試題分析：本題第（1）問，由余弦定理直接求出BC；
第（2）問，由正弦定理求出sinC
解：（１）在中，

 即相距  海里
（２） 由 得
點評：本題主要考查了解三角形中的實際運用．考查了學生運用所學知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，設，，記.
（1）求的取值范圍；
（2）若與的夾角為，，，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別是，已知.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，且，求的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸（不知 道它們的高度，且不能到達對岸），某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測得EF的長度為a，并用測角儀測量了一些角度：,，,,請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結果.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在中，且三邊長構成公差為2的等差數列，則所對的邊=      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角,,的對邊是,,，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為、、.若＝，＝，且.
（Ⅰ）求角A的大�。�   
（Ⅱ）若＝，三角形面積＝，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的內角的對邊分別是，若，，，則(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，，求。

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