精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對任意的實數x恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（﹣ ，﹣ ]
C.（﹣ ，0）
D.（﹣∞，﹣ ]

【答案】D
【解析】解：﹣a＜ 時，|2x﹣1|﹣|x+a|= ，x= 時，最小值為﹣ ﹣a，
∵不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對任意的實數x恒成立，
∴﹣ ﹣a≥a，∴a≤﹣ ，
∴﹣ ＜a≤﹣ ；
﹣a= 時，|2x﹣1|﹣|x+a|=|x﹣ |≥﹣ ，成立；
﹣a＞ 時，同理可得x= 時，|2x﹣1|﹣|x+a|最小值為 +a，
∵不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對任意的實數x恒成立，
∴ +a≥a恒成立，∴a＜﹣ ．
綜上所述a≤﹣ ．
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的參數方程為為參數），在以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設直線與軸， 軸分別交于兩點，點是圓上任一點，求兩點的極坐標和面積的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）

如圖，橢圓的左、右焦點分別為過的直線交橢圓于兩點，且

（1）若，求橢圓的標準方程

（2）若求橢圓的離心率

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知x∈R，[x]表示不超過x的最大整數，若函數 有且僅有3個零點，則實數a的取值范圍是．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】空間四邊形ABCD中，AB=CD且異面直線AB與CD所成的角為30°，E，F為BC和AD的中點，則異面直線EF和AB所成的角為（ ）
A.15°
B.30°
C.45°或75°
D.15°或75°

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，求不等式a（x2+1）+b（x﹣1）+c＞2ax的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對應值如下表：

x

y

﹣1

1

3

1

﹣1

1

3


（1）根據表格提供的數據求函數f（x）的一個解析式．
（2）根據（1）的結果，若函數y=f（kx）（k＞0）周期為 ，當 時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若對任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[3，+∞）
D.（0，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】養正中學新校區內有一塊以O為圓心，R（單位：米）為半徑的半圓形荒地（如圖），�？倓仗幱媱潓ζ溟_發利用，其中弓形BCD區域（陰影部分）用于種植觀賞植物，△OBD區域用于種植花卉出售，其余區域用于種植草皮出售。已知種植觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元。

（1）設（單位：弧度），用表示弓形BCD的面積

（2）如果該�？倓仗幯埬阋巹澾@塊土地。如何設計的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视