Question

為了解某班學生關注NBA是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到如下的列聯表：

	關注NBA	不關注NBA	合  計
男   生		6
女   生	10
合   計			48

已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到關注NBA的學生的概率為2/3
⑴請將上面列連表補充完整，并判斷是否有的把握認為關注NBA與性別有關？
⑵現從女生中抽取2人進一步調查，設其中關注NBA的女生人數為X，求X的分布列與數學期望。
附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

（1）有把握認為關注NBA與性別有關
（2）X的分布列為

X	0	1	2
p	9/38	10/19	9/38

E（X）=1

解析試題分析：（1）將列聯表補充完整有：

	關注NBA	不關注NBA	合 計
男生	22	6	28
女生	10	10	20
合計	32	16	48

故有把握認為關注NBA與性別有關
（2）由題意可知，X的取值為0，1，2，
,,
所以X的分布列為

X	0	1	2
p	9/38	10/19	9/38

所以根據數學期望的計算公式可知E（X）=1.
考點：本小題主要考查獨立性檢驗，離散型隨機變量的分布列和數學期望.
點評：此類題目一般注重于考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，難度不大.