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已知函數
(1)求函數的最小正周期及在區間上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.

(Ⅰ)當時,函數有最大值為2;
時,函數有最小值為-1;(Ⅱ) 。

解析試題分析:(Ⅰ)解:由,得
 2分
所以函數的最小正周期為 3分
 4分
時,函數有最大值為2; 5分
時,函數有最小值為-1  6分
(Ⅱ)解:由(1)可知
,  8分
,得  9分
  11分
…14分
考點:本題主要考查三角函數和差倍半公式的應用,三角函數圖象和性質。
點評:典型題,為研究三角函數的圖象和性質,往往需要將函數“化一”。在對正弦型函數研究過程中,注意將看成一個整體,利用復合函數的相關知識解題。(2)
小題解答中“變角”技巧常常用到。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)計算:
(2)求   的最大值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數的最小值和最大值;
(2)設的內角的對應邊分別為,且,若向量與向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數處取最小值.
(1)求的值;
(2)在ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,求值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且
(I)將表示成的函數,并求的最小正周期;
(II)記的最大值為 、分別為的三個內角、、對應的邊長,若,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數,求該函數的最大值和最小值以及取得最值時的的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,已知內角,邊.設內角,的面積為.
(Ⅰ)求函數的解析式和定義域;
(Ⅱ)當角B為何值時,的面積最大。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,單位圓(半徑為的圓)的圓心為坐標原點,單位圓與軸的正半軸交于點,與鈍角的終邊交于點,設.

(1)用表示;
(2)如果,求點的坐標;
(3)求的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量=(,),=(,-),且
(Ⅰ)用cosx表示·及||;
(Ⅱ)求函數f(x)=·+2||的最小值.

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