Question

函數，求該函數的最大值和最小值以及取得最值時的的值．

Answer 1

t=時f(x)_max=，此時x=  或x= 
當t=－時 f(x)_min=－,此時x=－ 

解析試題分析：＝2cos²x+2sinx+1=－2sin²x+2sinx+3=－2(sinx－)²+      3分
設t= sinx，∵xÎ[－，]∴tÎ[－，1]                        6分
∴t=時f(x)_max=，此時x=  或x=                         9分
當t=－時 f(x)_min=－,此時x=－                       12分
考點：三角函數的值域
點評：解決的關鍵是能根據二次函數的性質，結合整體代換的思想來求解最值，屬于常規試題。