【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說：“數學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題．”某班針對“高中生物理學習對數學學習的影響”進行研究，得到了蘇俄生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論．現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的數學和物理成績，如表：
成績 編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理（x） | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數學（y） | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（1）求數學成績y對物理成績x的線性回歸方程 
= 
x+ 
（ 精確到0.1）．若某位學生的物理成績為80分，預測他的數學成績；
（2）要從抽取的這五位學生中隨機選出2位參加一項知識競賽，求選中的學生的數學成績至少有一位高于120分的概率．（參考公式： = 
， = 
﹣ 
） （參考數據：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：f1（x）=f（x），當n≥2且x∈N*時，fn（x）=f（fn﹣1（x）），對于函數f（x）定義域內的x0 ， 若正在正整數n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整數，則稱n是點x0的最小正周期，x0稱為f（x）的n～周期點，已知定義在[0，1]上的函數f（x）的圖象如圖，對于函數f（x），下列說法正確的是（寫出所有正確命題的編號）
①1是f（x）的一個3～周期點；
②3是點 
的最小正周期；
③對于任意正整數n，都有fn（ 
）= ；
④若x0∈（ ，1]，則x0是f（x）的一個2～周期點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax+x2﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對數的底數．
（1）討論函數f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）當a＞1時，若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，求實數a的取值范圍．（參考公式：（ax）′=axlna）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某社區超市購進了A，B，C，D四種新產品，為了解新產品的銷售情況，該超市隨機調查了15位顧客（記為ai ， i=1，2，3，…，15）購買這四種新產品的情況，記錄如下（單位：件）：
顧 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 | a13 | a14 | a15 |
A | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
B | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
C | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||
D | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
（Ⅰ）若該超市每天的客流量約為300人次，一個月按30天計算，試估計產品A的月銷售量（單位：件）；
（Ⅱ）為推廣新產品，超市向購買兩種以上（含兩種）新產品的顧客贈送2元電子紅包．現有甲、乙、丙三人在該超市購物，記他們獲得的電子紅包的總金額為X，求隨機變量X的分布列和數學期望；
（Ⅲ）若某顧客已選中產品B，為提高超市銷售業績，應該向其推薦哪種新產品？（結果不需要證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一、高二、高三三個年級共有300名教師，為調查他們的備課時間情況，通過分層抽樣獲得了20名教師一周的備課時間，數據如下表（單位：小時）：
高一年級 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | |||
高二年級 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | |
高三年級 | 6 | 6.5 | 7 | 8.5 | 11 | 13.5 | 17 | 18.5 |
（1）試估計該校高三年級的教師人數；
（2）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲，高二年級選出的人記為乙，假設所有教師的備課時間相對獨立，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率；
（3）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是8、9、10（單位：小時），這三個數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為 
，表格中的數據平均數記為 
，試判斷 與 的大�。ńY論不要求證明）
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