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【題目】在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（ ）
A.充分必要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】解：1°由題意，在△ABC中，“A＞B”，由于A+B＜π，必有B＜π﹣A 若A，B都是銳角，顯然有“sinA＞sinB”成立，
若A，B之一為銳角，必是B為銳角，此時有π﹣A不是鈍角，由于A+B＜π，必有B＜π﹣A≤ ，此時有sin（π﹣A）=sinA＞sinB
綜上，△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充分條件
2°研究sinA＞sinB，若A不是銳角，顯然可得出A＞B，若A是銳角，亦可得出A＞B，
綜上在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要條件
綜合1°，2°知，在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件，
故選A

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}，{bn}滿足bn=an+1﹣an（n=1，2，3，…）．
（1）若bn=10﹣n，求a16﹣a5的值；
（2）若 且a1=1，則數列{a2n+1}中第幾項最��？請說明理由；
（3）若cn=an+2an+1（n=1，2，3，…），求證：“數列{an}為等差數列”的充分必要條件是“數列{cn}為等差數列且bn≤bn+1（n=1，2，3，…）”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工藝品廠要設計一個如圖Ⅰ所示的工藝品，現有某種型號的長方形材料如圖Ⅱ所示，其周長為4m，這種材料沿其對角線折疊后就出現圖Ⅰ的情況．如圖，ABCD（AB＞AD）為長方形的材料，沿AC折疊后AB'交DC于點P，設△ADP的面積為
S2 ， 折疊后重合部分△ACP的面積為S1 ．
（Ⅰ）設AB=xm，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
（Ⅱ）求面積S2最大時，應怎樣設計材料的長和寬？
（Ⅲ）求面積（S1+2S2）最大時，應怎樣設計材料的長和寬？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某軟件公司新開發一款學習軟件，該軟件把學科知識設計為由易到難共12關的闖關游戲．為了激發闖關熱情，每闖過一關都獎勵若干慧幣（一種網絡虛擬幣）．該軟件提供了三種獎勵方案：第一種，每闖過一關獎勵40慧幣；第二種，闖過第一關獎勵4慧幣，以后每一關比前一關多獎勵4慧幣；第三種，闖過第一關獎勵0.5慧幣，以后每一關比前一關獎勵翻一番（即增加1倍），游戲規定：闖關者須于闖關前任選一種獎勵方案．
（Ⅰ）設闖過n （ n∈N，且n≤12）關后三種獎勵方案獲得的慧幣依次為An ， Bn ， Cn ， 試求出An ， Bn ， Cn的表達式；
（Ⅱ）如果你是一名闖關者，為了得到更多的慧幣，你應如何選擇獎勵方案？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說：“數學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題．”某班針對“高中生物理學習對數學學習的影響”進行研究，得到了蘇俄生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論．現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的數學和物理成績，如表：

成績 編號

1

2

3

4

5

物理（x）

90

85

74

68

63

數學（y）

130

125

110

95

90


（1）求數學成績y對物理成績x的線性回歸方程 = x+ （ 精確到0.1）．若某位學生的物理成績為80分，預測他的數學成績；
（2）要從抽取的這五位學生中隨機選出2位參加一項知識競賽，求選中的學生的數學成績至少有一位高于120分的概率．（參考公式： = ， = ﹣ ） （參考數據：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|sinx|+cosx，現有如下幾個命題： ①該函數為偶函數；
②該函數最小正周期為 ；
③該函數值域為 ；
④若定義區間（a，b）的長度為b﹣a，則該函數單調遞增區間長度的最大值為 ．
其中正確命題為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】由于研究性學習的需要，中學生李華持續收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數，其中某一天的數據記錄如下： 5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：
步數分組統計表（設步數為x）

組別

步數分組

頻數

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

2

E

9500≤x＜10500

n

（Ⅰ）寫出m，n的值，并回答這20名“微信運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在哪個組別；
（Ⅱ）記C組步數數據的平均數與方差分別為v1 ， ，E組步數數據的平均數與方差分別為v2 ， ，試分別比較v1與v2 ， 與 的大小；（只需寫出結論）
（Ⅲ）從上述A，E兩個組別的數據中任取2個數據，記這2個數據步數差的絕對值為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f（x）=cos2x圖象上所有點向右平移 個單位長度后得到函數g（x）的圖象，若g（x）在區間[0，a]上單調遞增，則實數a的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面向量 ， ， 滿足| |=| |= ，| |=1，若（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0，則| ﹣ |的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.[2，4]
C.[ ﹣1， +1]
D.[ ﹣1， +1]

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