Question

【題目】將函數f（x）=cos2x圖象上所有點向右平移 個單位長度后得到函數g（x）的圖象，若g（x）在區間[0，a]上單調遞增，則實數a的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：將函數f（x）=cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數g（x）=cos2（x﹣ ）=sin2x 的圖象， 令2kπ﹣ ≤2x≤2kπ+ ，k∈Z，解得：kπ﹣ ≤x≤kπ+ ，k∈Z，
故當k=0時，g（x）在區間[0， ]上單調遞增，
由于g（x）在區間[0，a]上單調遞增，
可得：a≤ ，即實數a的最大值為 ．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．