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【題目】已知平面向量 ， ， 滿足| |=| |= ，| |=1，若（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0，則| ﹣ |的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.[2，4]
C.[ ﹣1， +1]
D.[ ﹣1， +1]

【答案】B
【解析】解：∵（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0， ∴ ﹣ ﹣ + 2=0，即 +1=（ ） ，
∴| +1|=|（ ） |≤| |，
兩邊平方得：（ ）2+2 +1≤ + +2 =10+2 ，
∴﹣3≤ ≤3，
∵| |2= + ﹣2 =10﹣2 ，
∴4≤| |2≤16，
∴2≤| |≤4．
故選B．
由數量積運算展開，兩邊再平方，得出 的范圍，從而得出結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的（ ）
A.充分必要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉成△A1DE．若M為線段A1C的中點，則在△ADE翻折過程中： ①|BM|是定值；
②點M在某個球面上運動；
③存在某個位置，使DE⊥A1C；
④存在某個位置，使MB∥平面A1DE．
其中正確的命題是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=xln（x﹣1）﹣a（x﹣2）． （Ⅰ）若a=2017，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若當x≥2時，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校高一、高二、高三三個年級共有300名教師，為調查他們的備課時間情況，通過分層抽樣獲得了20名教師一周的備課時間，數據如下表（單位：小時）：

高一年級

7

7.5

8

8.5

9

高二年級

7

8

9

10

11

12

13

高三年級

6

6.5

7

8.5

11

13.5

17

18.5


（1）試估計該校高三年級的教師人數；
（2）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲，高二年級選出的人記為乙，假設所有教師的備課時間相對獨立，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率；
（3）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是8、9、10（單位：小時），這三個數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為 ，表格中的數據平均數記為 ，試判斷 與 的大小．（結論不要求證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數 在（0，2）上存在兩個極值點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，﹣ ）
D.（﹣e，﹣ ）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=eax（a≠0）．
（1）當 時，令 （x＞0），求函數g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）若對于一切x∈R，f（x）﹣x﹣1≥0恒成立，求a的取值集合；
（3）求證： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執行如圖的程序框圖，若輸入k的值為3，則輸出S的值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，在其定義域內既是增函數又是奇函數的是（ ）
A.y=﹣
B.y=﹣log2x
C.y=3x
D.y=x3+x

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