【題目】下列函數中，在其定義域內既是增函數又是奇函數的是（ ）
A.y=﹣ 
B.y=﹣log2x
C.y=3x
D.y=x3+x
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面向量 
， 
， 
滿足| |=| |= 
，| |=1，若（ ﹣ ）（ ﹣ ）=0，則| ﹣ |的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.[2，4]
C.[ 
﹣1， +1]
D.[ ﹣1， +1]
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【題目】已知直線l：x+ay﹣1=0是圓C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的一條對稱軸，過點A（﹣4，a）作圓C的兩條切線，切點分別為B、D，則直線BD的方程為 ．
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【題目】設樣本數據x1 ， x2 ， …，x10的均值和方差分別為1和4，若yi=xi+a（a為非零常數，i=1，2，…，10），則y1 ， y2 ， …，y10的均值和方差分別為（ ）
A.1+a，4
B.1+a，4+a
C.1，4
D.1，4+a
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【題目】已知函數f（x）=x2+ 
+alnx．
（Ⅰ）若f（x）在區間[2，3]上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設f（x）的導函數f′（x）的圖象為曲線C，曲線C上的不同兩點A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）所在直線的斜率為k，求證：當a≤4時，|k|＞1．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設x、y滿足約束條件 
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，當 
的最小值為m時，則y=sin（mx+ 
）的圖象向右平移 
后的表達式為 ．
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為θ= 
，曲線C的參數方程為 
．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）過點M平行于直線l1的直線與曲線C交于A、B兩點，若|MA||MB|= 
，求點M軌跡的直角坐標方程．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）經過點P（2， 
），離心率e= 
，直線l的漸近線為x=4． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）經過橢圓右焦點D的任一直線（不經過點P）與橢圓交于兩點A，B，設直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1 ， k2 ， k3 ， 問是否存在常數λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求出λ的值若不存在，說明理由．
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