Question

已知函數和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．若φ∈[0，π]，則φ=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同，我們可得兩個函數的周期相同，進而求出ω值，得到函數f（x）的解析式，根據正弦型函數的對稱性，我們可以確定出對稱軸的方程，結合余弦函數的對稱性，我也可得到函數g（x）的對稱軸方程，由此即可求出φ值．
解答：解：∵函數和g（x）=2cos（2x+φ）+1的圖象的對稱軸完全相同．
∴兩個函數的周期相同
故ω=2
則函數f（x）的對稱軸為x=kπ+，k∈Z
又∵g（x）的對稱軸為x=kπ-，k∈Z
解得φ=
故選B
點評：本題考查的知識點是正弦型函數的對稱性和余弦型函數的對稱性，其中根據兩個函數的對稱軸完全相同，判斷出兩個函數的周期一致，進而求出ω值，得到對稱軸的方程是解答本題的關鍵．