Question

已知函數，其圖象在點(1,)處的切線方程為,則它在點處的切線方程為          .

Answer 1

解析試題分析： 因為其圖象在點(1,)處的切線方程為，所以；
又當x<-1時，-x-2>-1,所以，
所以，
所以，
所以在點處的切線方程為。
考點：本題考查導數的幾何意義；函數解析式的求法；分段函數。
點評：此題考查函數與導數的綜合運用，題目較為綜合。其解題的關鍵是先求x<-1時f(x)的解析式，然后根據導數的幾何意義求切線方程。