【題目】一個盒子里裝有標號為
的
張標簽，隨機的選取兩張標簽.
（1）若標簽的選取是無放回的，求兩張標簽上的數字為相鄰整數的概率；
（2）若標簽的選取是有放回的，求兩張標簽上的數字至少有一個為5的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）先求出無放回的從5張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件總數，再求出兩張標簽上的數字為相鄰整數的基本事件數，從而得到概率；
（2）先求出有放回的從5張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件總數，再求出兩張標簽上的數字至少有一個為5的基本事件數，從而得到概率.
解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，無放回的從5張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件有
個，
兩張標簽上的數字為相鄰整數基本事件有
個，
∴根據等可能事件的概率公式得到
；
（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，有放無回的從5張標簽隨機地選取兩張標簽的基本事件有
個，
兩張標簽上的數字至少有一個為5的基本事件有
個，
∴根據等可能事件的概率公式得到
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某書店為了了解銷售單價（單位：元）在
內的圖書銷售情況，從2018年上半年已經銷售的圖書中隨機抽取100本，獲得的所有樣本數據按照
，
，
，
，
，
分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知樣本中銷售單價在內的圖書數是銷售單價在內的圖書數的2倍.
（1）求出x與y，再根據頻率分布直方圖佔計這100本圖書銷售單價的平均數、中位數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）用分層抽樣的方法從銷售單價在內的圖書中共抽取40本，求單價在6組樣本數據中的圖書銷售的數量；
（3）從（2）中抽取且價格低于12元的書中任取2本，求這2本書價格都不低于10元的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為( )
A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業的計劃．2018年某企業計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產x（百輛），需另投入成本
萬元，且
．由市場調研知，每輛車售價5萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完．
（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關于年產量x（百輛）的函數關系式；（利潤=銷售額-成本）
（2）2018年產量為多少百輛時，企業所獲利潤最大?并求出最大利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合
，函數
定義于
并取值于．（用數字作答）
（1）若
對于任意的
成立，則這樣的函數有_______個；
（2）若至少存在一個，使
，則這樣的函數有____個．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠有兩個車間生產同一種產品，第一車間有工人200人，第二車間有工人400人，為比較兩個車間工人的生產效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，并對他們中每位工人生產完成一件產品的時間（單位：min）分別進行統計，得到下列統計圖表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分組）．
分組 | 頻數 |
[55，65） | 2 |
[65，75） | 4 |
[75，85） | 10 |
[85，95] | 4 |
合計 | 20 |
第一車間樣本頻數分布表
（Ⅰ）分別估計兩個車間工人中，生產一件產品時間小于75min的人數；
（Ⅱ）分別估計兩車間工人生產時間的平均值，并推測哪個車間工人的生產效率更高？（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
（Ⅲ）從第一車間被統計的生產時間小于75min的工人中，隨機抽取3人，記抽取的生產時間小于65min的工人人數為隨機變量X，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的奇函數，當
時，
，給出下列命題：
①當
時，
②函數有3個零點
③
的解集為
④
，都有
其中正確命題的個數是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】邊長為
的等邊三角形內任一點到三邊距離之和為定值，這個定值等于
；將這個結論推廣到空間是：棱長為的正四面體內任一點到各面距離之和等于________________.（具體數值）
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