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【題目】已知過點的動直線與圓相交于兩點，與直線相交于.

（1）當與垂直時，求直線的方程，并判斷圓心與直線的位置關系；

（2）當時，求直線的方程.

【答案】（1）,圓心在直線上；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）若兩直線垂直，根據斜率乘積為可得，由此求得直線的方程為，圓心坐標滿足這個方程，故圓心在這條直線上；（2）當直線斜率不存在時，符合題意，此時直線方程為；當直線斜率存在時，設出直線的方程，利用圓的弦長公式建立方程，解出斜率，從而求得直線方程.

試題解析：（1）∵與垂直，且，

故直線方程為，即，

圓心在上，理由是圓心坐標滿足直線方程.

（2）①當直線與軸垂直時，易知符合題意；

②當直線與軸不垂直時，設直線的方程為，即，

∵，則由，得，

所以直線.故直線的方程為或.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數．

（1）當時，求函數的單調遞減區間；

（2）當時，設函數.若函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍.

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（1）求證：平面平面；

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（1）試將年利潤P（萬件）表示為年廣告費x(萬元)的函數；

（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業年利潤最大？

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(1)求直方圖中的值；

(2)若該市有110萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，請說明理由；

(3）估計居民月均用水量的中位數（精確到0.01）

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【題目】已知函數.

（1）求函數的極值點；

（2）若函數在區間[2,6]內有極值，求的取值范圍.

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（1）若設備升級后生產這批A產品的利潤不低于原來生產該批A產品的利潤，求的取值范圍；

（2）若生產這批B產品的利潤始終不高于設備升級后生產這批A產品的利潤，求的最大值．

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【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點, .

（Ⅰ）求證：∥平面;

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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