Question

【題目】20世紀70年代，流行一種游戲﹣﹣﹣角谷猜想，規則如下：任意寫出一個自然數n，按照以下的規律進行變換：如果n是個奇數，則下一步變成3n+1；如果n是個偶數，則下一步變成 ，這種游戲的魅力在于無論你寫出一個多么龐大的數字，最后必然會落在谷底，更準確的說是落入底部的4﹣2﹣1循環，而永遠也跳不出這個圈子，下列程序框圖就是根據這個游戲而設計的，如果輸出的i值為6，則輸入的n值為（ ）
A.5
B.16
C.5或32
D.4或5或32

Answer 1

【答案】C
【解析】解：模擬程序的運行，由題意可得 當輸入的n的值為5時，
i=1，第1次循環，n=5，n為奇數，n=16
i=2，第2次循環，n為偶數，n=8
i=3，第3次循環，n為偶數，n=4
i=4，第4次循環，n為偶數，n=2
i=5，第5次循環，n為偶數，n=1
i=6，滿足條件n=1，退出循環，輸出i的值為6．符合題意．
當輸入的n的值為16時，
i=1，第1次循環，n=16，n為偶數，n=8
i=2，第2次循環，n為偶數，n=4
i=3，第3次循環，n為偶數，n=2
i=4，第4次循環，n為偶數，n=1
i=5，滿足條件n=1，退出循環，輸出i的值為5．不符合題意．
當輸入的n的值為32時，
i=1，第1次循環，n=32，n為偶數，n=16
i=2，第2次循環，n為偶數，n=8
i=3，第3次循環，n為偶數，n=4
i=4，第4次循環，n為偶數，n=2
i=5，第5次循環，n為偶數，n=1
i=6，滿足條件n=1，退出循環，輸出i的值為6．符合題意．
當輸入的n的值為4時，
i=1，第1次循環，n=4，n為偶數，n=2
i=2，第2次循環，n為偶數，n=1
i=3，滿足條件n=1，退出循環，輸出i的值為3．不符合題意．
故選：C．

根據各個選項n的值，模擬程序的運行，依次驗證程序的輸出的i的值是否為6即可得解．