Question

（本小題滿分12分）已知函數f (x) = a() + b．
（1）當a = 1時，求f (x)的單調遞減區間；（2）當a＜0時，f (x)在[0，]上的值域是[2，3]，求a，b的值．

Answer 1

(Ⅰ) 遞減區間是[]（k∈Z）．  (Ⅱ) a = 1–，b = 3．

（1）當a = 1時，f (x) = + b =
由2k+得，
∴f (x)的遞減區間是[]（k∈Z）．……5分
（2）f (x) = ，∵x∈[0，]，∴，∴
∵a＜0，∴   ∵f (x) 的值域是[2，3]，∴a + a + b = 2且b = 3
∴a = 1–，b = 3．……10分