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【題目】已知函數的極小值為0.

（1）求實數的值；

（2）若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）由極小值的定義知道，只需要令，解得，且描述兩側的單調性；（2）原式子轉化為在上恒成立；求導，研究導函數的正負即可，從而得到函數的單調性和最值即可。

（1）∵，令，解得，

∴在上單調遞減，在上單調遞增，故的極小值為，

由題意有，解得.

（2）由（1）知不等式對任意恒成立，∵，∴在上恒成立，∵不妨設， ，則.

當時， ，故，∴在上單調遞增，從而，∴不成立.當時，令，解得，若，即，當時， ， 在上為增函數，故，不合題意；若，即，當時， ， 在上為減函數，故，符合題意.綜上所述， 的取值范圍為.

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【題目】如圖所示，直平行六面體中，為棱上任意一點，為底面（除外）上一點，已知在底面上的射影為，若再增加一個條件，就能得到，現給出以下條件：

①；②在上；③平面；④直線和在平面的射影為同一條直線．其中一定能成為增加條件的是__________．（把你認為正確的都填上）

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（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

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A. 3600 B. 350 C. 4800 D. 480

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【題目】若函數y=x3+x2+mx+1在（﹣∞，+∞）上是單調函數，則實數a的取值范圍 ．

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（1）求a，b的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并用定義證明．

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（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的極值；

（Ⅱ）設函數.當時，若區間上存在，使得，求實數的取值范圍.（為自然對數底數）

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