【題目】函數滿足，，當，時，，（過點且斜率為的直線與在區間，上的圖象恰好有3個交點，則的取值范圍為__.

【題目】已知函數，．

（1）若的極小值為，求實數的值；

（2）討論函數的零點的個數．

【題目】如圖空間幾何體中，與，均為邊長為的等邊三角形，平面平面，平面平面．

（1）試在平面內作一條直線，使得直線上任意一點與的連線均與平面平行，并給出詳細證明；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協第十三屆全國委員會第二次會議(簡稱兩會)將分別于年月日和月日在北京開幕．全國兩會召開前夕，某網站推出兩會熱點大型調查，調查數據表明，網約車安全問題是百姓最為關心的熱點之一，參與調查者中關注此問題的約占．現從參與者中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第組，第組，第組，第組，第組，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）現在要從年齡較小的第，，組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人贈送禮品，求抽取的人中至少有人年齡在第組的概率；

（2）若從所有參與調查的人中任意選出人，記關注網約車安全問題的人數為，求的分布列與期望；

（3）把年齡在第，，組的人稱為青少年組，年齡在第，組的人稱為中老年組，若選出的人中不關注網約車安全問題的人中老年人有人，問是否有的把握認為是否關注網約車安全問題與年齡有關？附：

，

【題目】如圖， 中，，，分別為，邊的中點，以為折痕把折起，使點到達點的位置，且．

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

【題目】已知函數（）的圖象在處的切線為（為自然對數的底數）

（1）求的值；

（2）若，且對任意恒成立，求的最大值.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為，求的分布列和數學期望.

【題目】設定義在上的函數，滿足，為奇函數，且，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

（1）求在未來3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；

（2）水電站希望安裝的發電機盡可能運行，但每年發電機最多可運行臺數受年入流量X的限制，并有如下關系：

若某臺發電機運行，則該臺發電機年利潤為5000萬元；若某臺發電機未運行，則該臺發電機年虧損1500萬元，水電站計劃在該水庫安裝2臺或3臺發電機，你認為應安裝2臺還是3臺發電機？請說明理由.