Question

【題目】如圖，一質量為的滑塊C放在水平臺面上，C的最右邊與臺面右邊緣齊平；一質量為的小球用長為L的細繩懸掛在平臺右邊緣正上方的O點，細繩豎直時小球恰好與C接觸�，F將小球向右拉至細繩水平并由靜止釋放，小球運動到最低點時細繩恰好斷裂，小球與C發生彈性碰撞，然后小球落到水平地面上的P點(位于釋放點的正下方)。已知重力加速度為g。

（1）求細繩斷裂前所承受的拉力大小F；

（2）求平臺的高度h。

Answer 1

【答案】（1）3mg；（2）L。

【解析】

（1）設小球運動到最低點時速率為，對小球向下擺動過程，由動能定理得

解得

設小球在圓周最低點時所受細繩拉力大小為，由牛頓第二定律得

解得

由牛頓第三定律可知，細繩斷裂前所承受的拉力

（2）小球和滑塊C發生彈性碰撞，以v0方向為正方向，由動量守恒及機械能守恒，得

聯立解得

碰撞C后小球做平拋運動，有豎直位移

水平分位移

聯立解得h=L。