Question

【題目】如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質量為的小圓環，圓環與水平狀態的輕質彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態，現讓圓環由靜止開始下滑，已知彈簧原長為，圓環下滑到最大距離時彈簧的長度變為（未超過彈性限度），重力加速度為，則在圓環下滑到最大距離的過程中

A.圓環剛下滑時，圓環的機械能最小

B.圓環下滑到最大距離時，所受合力為零

C.圓環重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變

D.彈簧彈性勢能增加了

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 圓環沿桿滑下過程中，彈簧的拉力對圓環做負功，圓環的機械能減小，圓環剛下滑時，圓環的機械能最大，故A錯誤；

B. 當圓環所受合力為零時，速度最大，此后圓環繼續向下運動，則彈簧的彈力增大，圓環下滑到最大距離時，所受合力不為零，故B錯誤；

C. 根據圓環與彈簧組成的系統機械能守恒，即圓環的重力勢能與圓環的動能還有彈簧彈性勢能三種能量總和守恒。在圓環下滑到最大距離的過程中，圓環的速度是先增大后減少，圓環的動能也是先增大后減少，那么圓環重力勢能與彈簧彈性勢能之和就應先減少后增大，故C錯誤；

D. 圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態，圓環下滑到最大距離時彈簧的長度變為2L，可得圓環下降的高度為，根據系統的機械能守恒得：彈簧的彈性勢能增大量為：，故D正確；