Question

【題目】如圖所示，粗糙水平地面上放著一個截面為半圓的柱狀物體，與豎直墻壁之間放一光滑半圓球，整個裝置處于平衡狀態。已知、的質量分別為和，、兩物體的半徑均為，的圓心到水平地面的豎直距離為，重力加速度為，下列說法正確的是

A.地面對的支持力大小為

B.地面對的摩擦力大小為

C.將往左緩慢移動少許，豎直墻壁對的彈力減小

D.將往左緩慢移動少許，、之間的彈力保持不變

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A.把A、B看成一個系統，對其運用整體法，該系統在豎直方向上受到豎直向下的重力（M+m）g和地面的支持力FN的作用，二力平衡，所以有：

FN=（M+m）g

故A正確；

B.在水平方向上，該系統肯定受到豎直墻水平向右的彈力的作用，那么一定也受到地面水平向左的摩擦力，并且摩擦力大小等于豎直墻對B水平向右的彈力大小FN2；再選取半圓球B為研究對象，運用隔離法，受力分析如圖所示。

根據幾何關系，θ等于45°。根據力的分解和力的平衡條件可得：

FN1=

FN2=Mgtanθ=Mg

故B錯誤；

C. 根據FN2=Mgtanθ，將A往左緩慢移動少許，θ減小，豎直墻壁對B的彈力減小，故C正確；

D.根據FN1=，將A往左緩慢移動少許，θ減小，A、B之間的彈力減小，故D錯誤。