Question

（9分）如圖所示，豎直放置的氣缸，活塞橫截面積為S=0.01m²，可在氣缸內無摩擦滑動。氣缸側壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通，氣缸內封閉了一段高為80cm的氣柱（U形管內的氣體體積不計）。此時缸內氣體溫度為7℃，U形管內水銀面高度差h₁=5cm。已知大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa，水銀的密度kg/m³，重力加速度g取10m/s²。

①求活塞的質量m；
②若對氣缸緩慢加熱的同時，在活塞上緩慢添加沙粒，可保持活塞的高度不變。當缸內氣體溫度升高到37℃時，求U形管內水銀面的高度差為多少？

Answer 1

m="6.8" kg   13.4cm

解析試題分析：（2）①對活塞，有： （2分）
由題意，可知： （1分）
解得：（1分）
代入數值得m="6.8" kg（1分）
②活塞位置不變，氣缸內氣體做等容變化
由 （2分）
T₁=280K，T₂="310K" （1分）
   （1分）
h₂=13.4cm
考點：本題考查氣體狀態方程應用。