Question

【題目】如圖所示，半徑分別為R、2R的兩個同心圓，圓心為O，大圓和小圓之間區域有垂直于紙面向外的勻強磁場，其余區域無磁場，一重力不計的帶正電粒子從大圓邊緣的P點沿PO方向以速度v1射入磁場，其運動軌跡如圖中所示，圖中軌跡所對的圓心角為120°；若將該帶電粒子從P點射入的速度大小變為v2時，不論其入射方向如何，都不可能射入小圓內部區域，則v1：v2至少為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

粒子在磁場中做圓周運動，由幾何知識得：

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

解得：

當粒子豎直向上射入磁場時，如何粒子不能進入小圓區域，則所有粒子都不可能進入小圓區域，粒子豎直向上射入磁場粒子恰好不能進入磁場時粒子軌道半徑：

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

解得：

則：

A．，與結論相符，選項A正確；

B．，與就結論不相符，選項B錯誤；

C．，與就結論不相符，選項C錯誤；

D．，與就結論不相符，選項D錯誤；

故選A。